Delen met hele getallen (staartdeling)

Wat is delen?

1 – Wat is delen?

Uitleg over de betekenis van delen.
Voorbeelden waarbij een aantal voorwerpen verdeeld wordt onder een aantal kinderen.

  • Uitleg filmpje
  • Interactieve werkbladen met antwoordbladen

 

Delen en vermenigvuldigen horen bij elkaar

2 – Delen en vermenigvuldigen horen bij elkaar

Uitleg over het feit dat delen de omgekeerde bewerking is van vermenigvuldigen.
Dit geeft ook de mogelijkheid om de uitkomst van een deling te controleren met een vermenigvuldiging.

  • Uitleg filmpje
  • Interactieve werkbladen met antwoordbladen

 

Delen met rest

3 – Delen met rest

Als je bijvoorbeeld 9 aardbeien wilt verdelen onder twee kinderen, blijft er één aardbei over.
Die ene aardbei is ‘de rest’ die overblijft na de verdeling.

  • Uitleg filmpje
  • Interactieve werkbladen met antwoordbladen

 

Een staartdeling maken

4 – Een staartdeling maken

Hier worden een aantal zeer eenvoudige staartdelingen voorgedaan.
Door de eenvoudig gekozen getallen wordt het duidelijk waarom zo’n staartdeling tot het goede antwoord leidt en waarom een staartdeling de handigste manier is voor het oplossen van een deelsom.

  • Uitleg filmpje
  • Oefenen op de computer
  • Interactieve werkbladen met uitgewerkte antwoordbladen
  • Een huiswerksom intypen en stap voor stap laten uitleggen

 

Eenvoudige staartdeling zonder rest

5 – Eenvoudige staartdeling zonder rest

Hier worden nog een paar eenvoudige staartdelingen voorgedaan, nu wel met af en toe een ‘tussen-rest’.
Door de eenvoudig gekozen getallen wordt nogmaals duidelijk waarom zo’n staartdeling tot het goede antwoord leidt en waarom een staartdeling de handigste manier is voor het oplossen van een deelsom.

  • Uitleg filmpje
  • Oefenen op de computer
  • Interactieve werkbladen met uitgewerkte antwoordbladen
  • Een huiswerksom intypen en stap voor stap laten uitleggen

 

staartdeling met nullen in het antwoord

6 – Staartdeling met nullen in het antwoord

Het aanhalen van nullen lijkt in het begin moeilijk maar is in feite zeer eenvoudig.
Door de uitleg blijkt ook nu heel duidelijk waarom de staartdeling altijd snel en effectief tot het goede antwoord leidt.

  • Uitleg filmpje
  • Oefenen op de computer
  • Interactieve werkbladen met uitgewerkte antwoordbladen
  • Een huiswerksom intypen en stap voor stap laten uitleggen
  • Uitleg filmpje staartdeling: 612 : 3
  • Uitleg filmpje staartdeling: 39500 : 5
  • Uitleg filmpje staartdeling: 6609 : 3

 

Iets moeilijker staartdeling

7 – Iets moeilijker staartdeling

Soms moet je bij het begin van een staartdeling niet alleen naar het eerste cijfer van het deelgetal kijken maar naar de eerste twee cijfers.
Dit is heel begrijpelijk maar het is even wennen in het begin.
Na een paar keer oefenen is ook dit soort staartdeling heel eenvoudig zelf te maken.

  • Uitleg filmpje
  • Oefenen op de computer
  • Interactieve werkbladen met uitgewerkte antwoordbladen
  • Een huiswerksom intypen en stap voor stap laten uitleggen
  • Uitleg filmpje staartdeling: 147 : 7

 

Staartdeling met deler groter dan 10

8 – Staartdeling met deler groter dan 10

Als de deler groter is dan tien, gaat de staartdeling in feite toch op precies dezelfde manier.
Het is alleen even wennen en een paar keer goed oefenen.

  • Uitleg filmpje
  • Oefenen op de computer
  • Interactieve werkbladen met uitgewerkte antwoordbladen
  • Een huiswerksom intypen en stap voor stap laten uitleggen
  • Uitleg filmpje staartdeling: 144 : 12
  • Uitleg filmpje staartdeling: 2623 : 43

 

Staartdeling met rest

9 – Staartdeling met rest

Soms staat er aan het eind van een staartdeling geen nul maar een groter getal.
Dit getal noemen we de ‘rest’.
In het eerste filmpje is al uitgelegd dan er soms iets over blijft als je bijvoorbeeld een aantal aardbeien onder een aantal kinderen verdeelt.
De staartdeling wordt er niet moeilijker door.

  • Uitleg filmpje
  • Oefenen op de computer
  • Interactieve werkbladen met uitgewerkte antwoordbladen
  • Een huiswerksom intypen en stap voor stap laten uitleggen
  • Uitleg filmpje staartdeling: 815 : 3
  • Uitleg filmpje staartdeling: 8923 : 7

 

De hapmehode versus de staartdeling.

De hapmethode is gebaseerd op het feit dat je delen kunt zien als herhaald aftrekken.
De staartdeling is gebaseerd op het feit dat je delen kunt zien als het omgekeerde van vermenigvuldigen.

Zoals aftrekken de omgekeerde bewerking is van optellen, zo is delen de omgekeerde bewerking van vermenigvuldigen.

Voor kinderen is het na een paar keer uitleggen duidelijk dat:
8 : 4 = 2 omdat 2 x 4 = 8
Ze weten immers ook al dat:
7 – 3 = 4 omdat 4 + 3 = 7

Het noodzakelijke inzicht dat delen de omgekeerde bewerking is van vermenigvuldigen, leidt tot de veel eenvoudiger te leren staartdeling. Ook zwakke rekenaars kunnen de staartdeling goed begrijpen en onder de knie krijgen.

De staartdeling heeft daarbij ook het voordeel dat het tot een beter getalinzicht leidt:

  • Delen is de omgekeerde bewerking van vermenigvuldigen en aftrekken is de omgekeerde bewerking van optellen.
  • Met de staartdeling is het direct duidelijk dat je het antwoord van een som kunt controleren via een vermenigvuldiging.
  • Met de staartdeling wordt later het verband tussen de ‘rest’ van een deelsom en een kommagetal of breuk vanzelfsprekend en eenvoudig.
  • Met de staartdeling kun je rechtstreeks uitrekenen en begrijpen dat
    1/4 = 0,25 en 1/3 = 0,333333…  enz.
hele-getallen-3-4-plaatje Bij deze paragrafen horen de leerwerkboeken:
Hele getallen voor groep 3 en 4 en
Hele getallen voor groep 5 t/m 8.
Bekijk de verkrijgbare titels op de winkelsite.
wiskunde piramide In deze leerwerkboeken wordt de onderste twee bouwlagen van de wiskunde-piramide behandeld.
Het rekenonderwijs/wiskundeonderwijs is opgebouwd als een piramide: elke laag bouwstenen wordt zorgvuldig op de vorige gelegd; je kunt geen laagje missen.
Slechts één slechte leer-periode kan er de oorzaak van zijn dat een leerling een reken-bouwlaag mist waardoor hij of zij misschien zelfs nooit meer iets van wiskunde zal begrijpen.
Met deze leerwerkboeken worden hiaten in kennis voorkomen. Ook kunnen ontbrekende kennislagen achteraf worden opgevuld.
Klik hier voor meer informatie over het belang van een leerwerkboek.

Hier onder de video’s die horen bij de paragrafen over het delen met hele getallen.
Deze video’s staan ook op de pagina die hoort bij een paragraaf. Ga voor oefenen (online of met werkbladen) naar de paragraaf-pagina.

Geef een reactie