"\\boxdot" randRange( 1, 5 ) randRange( 2, 6 ) randRange(2, 4) num1*factor denom1*factor "#50BA82" "#0000ff" "#f00" "#f00" "#000" 1.3

Welk getal moet hieronder op de plaats van SYMBOL staan?

\dfrac{num1}{denom1} = \dfrac{SYMBOL}{denom2}

num2

We kunnen de breuk \dfrac{num1}{denom1} tekenen m.b.v. één hele taart die in denom1 even grote stukken in gesneden.

init({ range: [ [-2, 30], [-2, 2] ], scale: 25 }); gewoneBreukInPizzaModel(num1, denom1, fillC1,"#f7f7f7",lineC, radius,2,0); label([-2, 0],"\\color{#ff0000}{ \\dfrac {num1}{denom1} } =","right");

We kunnen elke rode taartpunt in nog kleinere stukjes snijden.
We snijden elke punt nogmaals in factor even grote taartpuntjes.
Dit doen we omdat we de hele taart in denom2 gelijke stukken willen verdelen.
Het gedeelte van de taart dat rood was, verandert daardoor natuurlijk niet.

init({ range: [ [-2, 30], [-2, 2] ], scale: 25 }); gewoneBreukInPizzaModel(num2, denom2, fillC1,"#f7f7f7",lineC, radius,2,0);

Je hebt nu factor keer zoveel taartpuntjes want je hebt elke rode punt in factor puntjes gesneden.

Je had eerst num1 grotere rode plural("taartpunt","taartpunten",num1).
Nu heb je factor\timesnum1=num2 kleinere rode taartpunten.

De nieuwe breuk heeft dezelfde waarde maar heet nu \color{#ff0000}{\dfrac{num2}{denom2} }.
\color{#ff0000}{\dfrac{num1}{denom1} } = \color{#ff0000}{\dfrac{num2}{denom2} }

Je had het antwoord num2 ook veel sneller kunnen vinden. We bekijken de vraag en het antwoord:

\dfrac{\color{#0000ff}{num1}}{\color{denomColor}{denom1}} = \dfrac{\color{#0000ff}{num2}}{ {\color{denomColor}{denom2}}}

{ \color{denomColor} { \text{De noemer is met } factor \text{ vermenigvuldigd.} } }
{ \color{numColor} { \text{Dan moet je de teller ook met } factor \text{ vermenigvuldigden.} } }
Daarom moet de nieuwe teller gelijk worden aan \color{#0000ff}{num1} \times factor = \color{#0000ff}{num2}